实数系基本定理等价性研究
肖谋
【摘要】
实数系基本定理是极限理论的基础,更是数学分析的重要组成部分
.
实数系基本定理也称为实数系连续性定理,分别是确界原理
,
单调有界定理
,
闭
区间套定理
,
有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则.这六个定理以不同的方式阐述了实数系具有完备性这一特性
.
文章罗列出了这六个实数系基本定理及其相关概念并
直接证明了定理之间的等价性
.
【关键词】
实数系基本定理
完备性
等价性
S
ome
S
tudies
on
the
Equivalen
ce
of
Fundamental Theorems of Real Number System
Xiao Mou
【
实数系基本定理等价性研究-8932字.docx