凸函数的性质及应用
刘永婷
【摘要】
凸函数是一种重要数学工具，具有多种优良性质，包括很重要的几何和代数性质，在数学学习中发挥着基础性的作用，同时在数学理论研究和实际应用的许多领域都有着广泛的应用.
关于凸函数在各领域的推广与应用一直以来都是数学家们重点研究的问题.
本文首先介绍了凸函数的基本定义、等价定义、几何意义以及常见的运算性质和判定方式；其次，从中学数学、高等数学与经济学三个领域推广了凸函数的应用，分别包括：凸函数所蕴含的数形结合思想与转化思想、凸函数的中学教育价值，凸函数在不等式证明中的应
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