常微分方程唯一性定理及其应用
胡竣苇
【摘要】
解的唯一性定理与解的存在性定理密不可分，而关于两者的证明与应用，一直是微分方程问题中的重难点.
本文第一章介绍了微分方程的发展历史以及现阶段证明解的存在唯一性定理的主流方法.
第二章则给出了利普希茨条件，逐步逼近法以及压缩映像原理的定义作为后文的铺垫知识.
在初步掌握铺垫知识的基础上，对常见的常微分方程及方程组的解的存在唯一性的定义进行了说明，并且运用相关方法对其进行了证明.
同时引入解的存在唯一性定理在其他方面的一些应用，进一步加强对常微分方程解的
常微分方程唯一性定理及其应用-8489字.docx