1997年数学 （一）真题解析
一、填空题
3
⑴【答案 】 y.
3sin x + 2 cos —
【解］ 映(1 + cos x)ln(l +x)
3sin z + 工 $ cos —
1 x
= —ln(l + z)
3sin 工 + 工 2 cos —
1 jC
=£lim(3 巴三+ zcos
2 x-*0 \ x
=vlim
Z X-*O x
（2）【答案】 （一2,4）.
【解】 因为幕级数工; “a”（z —1）"七的收敛半径与的收敛半径相同 ，
” =1 ” = 0
所以工皿 ”（工一1）宀的收敛半径为 R = 3,故所求收敛区间为一 3 Vz-l V3,即（一2,4）.
n = l
（3）【答案】y = —jc + e2 .
【解】对数螺线的参数方程为
5
=e cos 9 ,
=e sin 0.
当0 =守时 ，（工，歹）
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