2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 解析
一、选择题
(1)【答案】B
【详解】
方法1：排除法：由几个常见的等价无穷小，当 0x→时，
1
1 ;1 1 ;
2
x
e xx x− +−
2
22
1 cos 2sin 2( ) ,
222
xxx
x−= = 当 0x
+
→ 时，此时
0x→，所 以
1
1 ( ); 1 1 ;
2
x
ex x x− − +−
21
1 cos ( ) ,
2
xx− 可以
排除A、C、D，所以选(B).
方法2：
1
ln
1
x
x
+
=
−
1
ln
1
x xx
x
−++
=
−
ln[1 ]
1
xx
x
+
+
−
当 0x
+
→时，11x−→ ， 0
1
xx
x
+
→
−
，又因为 0x→时，( )ln 1xx+，
所以 ( )ln[1 ] ~ ~ 1 ~
11
xxxx
x x xx x
2007年数学二解析.pdf