1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题解析
一、填空题
(1)【答案】 2 10yx+ −=
【详解】点 ( )0,1 对应 0t=，则曲线在点 ( )0,1 的切线斜率为
cos sin cos sin
sin 2 2 cos2 sin 2 2cos2
tt
tt
dy
dy e t e t t tdt
dxdx e t e t t t
dt
−−
= = =
++
，
把0t=代入得
1
2
dy
dx
=，所以改点处法线斜率为 2−，故所求法线方程为 2 10yx+ −= .
(2)【答案】1
【详解】 ()yx是有方程 ( )
23
ln sinx y xy x+= + 所确定，所以当 0x=时， 1y=.
对方程 ( )
23
ln sinx y xy x+= + 两边非别对 x求导，得
23
2
2
3 cos
xy
xy xy x
1999年数学二解析.pdf