—、填空题
(1)【答案 】
sin t ——cos t
4芒
【解】
d2 y
di7
1991年数学(一)真题解析
djr / dz
d
dy dy/ dt
Ax
——sin t
2^cos t 一 2sin t
Ax / dtdz
4z2
~2?
sin t — Z cos t
4芒
(2)【答案】dz—Qdy.
【解】方法一
+ Vx2 + y2 + z2 = 72~两边对jc求偏导得
z +z牛
djcyz+xy^+ ____________
抵 Vx2+y2+z2
0,解得聖
ox
=1;
HW + Vx2 + y2 + z2 = a/2两边对y求偏导得
I dz
y + z
dy
.2 丄".2 丄 ~2
=一罷 ,
故 dz |(i,o,-i)= d«r —^/2dy.
方法二
jcyz + Vjc2 y2 + z2 = V2~ 两边求微分得
d(xyz) + d( Vx2 y2 z2 ) = 0,
即 wdz + zzdy + p
1991数学一解析.pdf