2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析
一、填空题
(1)【答案】
1
5
y=
【详解】 由水平渐近线的定义及无穷小量的性质 ----“无穷小量与有界函数的乘积是无穷小
量”可知
4sin
lim lim
5 2cos
xx
xx
y
xx
→∞ →∞
+
=
−
4sin
1
lim
2cos
5
x
x
x
x
x
→∞
+
=
−
10
lim
50
x→∞
+
=
−
1
5
=
0x→时
1
x
为无穷小量， sinx，cosx均为有界量. 故，
1
5
y=是水平渐近线.
(2)【答案】
1
3
【详解】按连续性定义，极限值等于函数值，故
0
lim ( )
x
fx
→
2
0
3
0
sin
lim
x
x
t
x
→
=
∫
2
2
0
sin( )
lim
3
x
x
x
→
洛
2
2
0
lim
3
x
x
x
2006年数学二解析.pdf