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1994 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析
一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.)
(1)【答案】ln3
【解析】利用被积函数的奇偶性,当积分区间关于原点对称,被积函数为奇函数时,积分为
0；被积函数为偶函数时,可以化为二倍的半区间上的积分.所以知
原式
2 2 2
2 2 2
2 2 0
2
2 2 2
xx x
dx dx dx
x x x
2
2
2
0
1
2
dx
x
2
2
0
ln (2 ) ln 6 ln 2 ln3.x
(2)【答案】1
【解析】根据导数的定义,有
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim
x
f x x f x
f x
x
.
所以由此题极限的
1994年数学三解析.pdf