2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析
一、填空题
(1)【答案】0.
【详解】本题属于确定由极限定义的函数的连续性与间断点 . 对不同的x, 先用求极限的方
法得出 ()fx的表达式, 再讨论 ()fx的间断点.
由
2
( 1)
( ) lim
1n
nx
fx
nx→∞
−
=
+
，显然当 0x=时,() 0fx=；
当 0x≠时,
2
( 1)
( ) lim
1
n
nx
fx
nx
→∞
−
=
+
2
2 2
11
(1 ) lim(1 )
lim
1 1
lim
n
n
n
xx
xnn
x
x x
n n
→∞
→∞
→∞
−−
= = =
+ +
1
x
=,
所以 ()fx
0, 0
1
,0
x
x
x
=
=
≠
,
因为
00
1
lim ( ) lim (0)
xx
fx f
x
→→
= =∞≠ ，
2004年数学二解析.pdf