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1996年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)
(1)【答案】ln2
【解析】这是1
型未定式求极限.
方法一：
3
3
2 3
lim( )lim(1 )
xaax
x axa
x x
xa a
xa xa
,
令
3a
t
xa
,则当x时,0t,
则
1
3
0
3
lim(1 ) lim(1)
xa
a t
x t
a
te
xa
,
即
3 3
lim lim
31
2
lim( )
x x
ax a
x axa
x
xa
e e e
xa
.
由题设有
3
8
a
e,得
1
ln8ln2
3
a .
方法二：
2
2
2
3
()
2 22
1 lim11
2
lim lim li
1996年数学一解析.pdf