2012年数学(一)真题解析
一、选择题
(1)【答案】(C).
2 I
【解】 由limy =1,得夕=1为曲线夕二耳耳的水平渐近线 ；
HfOO J7 — 1
2 I
由limy = °°，得工=1为曲线夕= 的铅直渐近线 ；
H-* 1 X — 1
显然工=—1不是曲线夕的铅直渐近线 ，且曲线没有斜渐近线,
3C — 1
2 I
故曲线)=°2 f有两条渐近线 ，应选(C).
X — 1
方法点评 ：本题考查曲线的渐近线.渐近线是基础而频繁的考点 ，需要熟练掌握其求法.
曲线的渐近线共有三种 ，即水平渐近线 、铅直渐近线和斜渐近线.
若lim f(x) — A ,则y =A为曲线y — )的水平渐近线 ；
工f oo
若lim/(x )=°
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