2001年数学 （一）真题解析
一、填空题
（1）【答案】yf — 2j/ + 23/ = 0.
【解】 由通解形式得二阶常系数齐次线性微分方程的特征值为 AU2=l + i,
特征方程为 （入一1 — i） （A — l + i）=C）9即入 ？ 一 2入+ 2= 0.
故微分方程为yf — 2yf + 2歹=0.
2
（2）【答案】三 ・
【解】
z
r
div(grad 厂)
2 2
无 y
r-------r-----------
2
Z
~ ~7 2
2
r r
I
fG，丿)dy・
1—X
「1—y
12 /(□: ,y}Ax
*0 '2
0 *
-1
如图所示 ，将。={（工，夕） | 1一夕£工£2, — 1三了€
示成X型区域为
D = {（_z,y） | lW_z£2,l—攵£夕冬0},
'1—y
f （j- ,y）dx改
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