一、填空题
(1)【答案】 y =x −1
【详解】方法 1：因为直线 x +y =1的斜率 k
1 − =1
，所以与其垂直的直线的斜率 k
2
满足
12
1k k ，所以
2
1k ，即
2
1k，
曲 线 lny x 上 与 直 线 1yx垂 直 的 切 线 方 程 的 斜 率 为1， 即
1
1
)(ln
x
xy ，得 1x，把 1x代入 lny x ，得切点坐标为 )0,1(，根据点斜
式公式得所
求切线方程为：
)1(10xy，即 1xy
方法2：本题也可先设 切点为 )ln,(
00
xx，曲线 lny x 过此切点的导数为 1
1
0
0
x
y
xx
，
得 1
0
x ，所以切点为
0 0
( ,ln ) 1, 0x x ，由此
2004年数学一解析.pdf