1
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析
一、填空题
(1)【答案】
4
1
【详解】由题设可知
2
sin cos sin
( ) ( )
x x x x
f x
x x
.由分部积分法，得
2
2 2 2
( ) ( ) ( ) ( )xf x dx xdf x xf x f x dx
2 2
cos sin sin 2 2 4
1 1
x x x x
x x
(2)【答案】 4
【详解】考虑幂级数
1
1
n
n
nx
，由
1
lim 1
n
n
n
可知，该幂级数的收敛半径为 1，收敛区间
为( 1,1)，则
1
( 1,1)
2
x
.记
1
1
( )
n
n
S x nx
，两边从0
1999年数学三解析.pdf