2023年数学 （二）真题解析
一、选择题
（1）【答案】（B）.
【解】由
ln(e H-----)— 1 In 1 + —~37TT
lim ^- = l,lim(y-x) = lim-----------------------
=
lim —~潺二 1)
J-»0O工 J-»OO 工―8 ] 工―8
7 7
2_
e
得曲线的斜渐近线方程为 、=工+土,应选(B).
e
(2)【答案】(D).
【解】当工$0时 ，
F愆)=[ = ln(\/x2 + 1 + 工)+ C1 ；
J 71+x2
当了> 0时 ，
F (工)=J(x + l)cos x dx = (x + l)sin x + cos x + C2»
因为 F(工)在 x =0 处连续 ，所以 F(0 — 0) =F(0) = F(0 + 0),取 C2 = 0,则 G = 1,
故
ln( Jz 2 + 1 + <r) + l, zVO,
F(z)=
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