1993年数学 （一）真题解析
一、填空题
（1） 【答案】（0，*）.
【解】 由 F'（_r） = 2-----丄=0 得 z = =-,当 0 <zV=-时 F'Q）<0,
7T 4 4
故FCz）的单调减区间为 （o,*）.
（2） 【答案】｛o,響 ，字｝.
【解】 旋转曲面方程为 》：3川+2/+3/ = 12,
法向量为 n = ｛6工，4y ,6z｝（o,好阿=｛o,4a/3 ,672 ｝ ，
所求的单位法向量为 “° = ｛o,響 ，字 ｝ •
（3）【答案 】 y.
1
【解】b3
7T
f (x )sin 3j: Ax = 2x sin 3 j; dx
0
----J x d(cos 3工)=----x cos 3h|°+f os 3M =年
（4）【答案 】
]
x2 + y2 + z2 ・
【解]grad
du 1 _
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