4
1993年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)
(1)【答案】
1
0
4
x
【解析】由连续可导函数的导数与0的关系判别函数的单调性.
将函数
1
1
()(2 ),
x
Fx dt
t
两边对x求导,得
1
()2Fx
x
.
若函数()Fx严格单调减少,则
1
()2 0Fx
x
,即
1
2
x.
所以函数()Fx单调减少区间为
1
0
4
x.
【相关知识点】函数的单调性：设函数 ()yfx 在[,]ab上连续,在(,)ab内可导.
(1)如果在(,)ab内()0fx,那么函数 ()yfx 在[,]ab上单调增加；
(2)如果在(,)ab内()0fx,那么函数 ()yfx
1993年数学一解析.pdf