1990年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析
一、填空题 (本题共5小题,每小题3分,满分15分.)
(1)【答案】
13
3( 3)
88
yx−= −
【解析】将
6
t
π
=
代入参数方程得 ,xy在
6
t
π
=
处的函数值 :
6
3
3
8
t
xπ
=
=
,
6
1
;
8
t
yπ
=
=
得切点为
31
( 3, )
88
.
过已知点
00
(, )xy的法线方程为
00
()y y kx x−= − ,当函数在点
00
(, )xy处的导数
0
0
xx
y
=
′≠时,
0
1
()
k
yx
=
′
.所以需求曲线在点
6
t
π
=
处的导数.
由复合函数求导法则 ,可得
dy dy dtdy dx
dt dtdx dt dx
=⋅=
2
2
3sin cos
3cos sin
tt
tt
=
−
tant= − ,f?Y?
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