1987年数学(一)真题解析
一、填空题
(1) 【答案】J： — y + z = 0.
•Z = 1,
【解】 直线丿y = — l + t,的方向向量为 = {0,1,1},直线耳丄=宁=专的方向向量为 S2 =
、z = 2 十 t
{1,2,1},所求平面的法向量为 n = {0,1,1} X {1,2,1} = {一 1,1, 一 1},
则所求平面方程为 7T ：乂 一 y + Z = 0.
(2) 【答案】一匕.
In Z
【解】 由yf = 2X (1 + jcln 2) = 0,得工=—丄; ・
In 2
当工V— 时『V 0；当h >— 时j/ > 0,故当无=—7—Z时，函数y = x2x取得极小值.
In Z In Z In 2
⑶【答案 】 y.
【解】 由In x = (e+ 1) — 得岀工=e，曲线y = \n x与直线y
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