一、填空题
(1)
【答案
】
1
e
【详解】
方法
1
：求
(
)
lim ( )
v x
u
x
型极限，一般先化
为指数形式
(
)
( ) ln ( )
l
i
m ( ) lim
v x
v x u x
u x e
然后求l
im ( )ln (
)
v x u x
，再回到指数上去
．
)1l
n(
1
0
2
)(coslim
x
x
x
=
2
2
0
ln cos
ln c
os
l
im
ln(1 ) ln(1 )
0
lim
x
x
x
x
x
x
e e
,
而
2
2
0
0
lncos l
n
(1 cos 1)
lim lim
ln(1 ) ln(1 )
x
x
x
x
x
x
2
0
c
os 1
lim
x
x
x
(
等价无穷小替换
l
n(1 )
x x
)
2
2
0
1
1
2
l
im
2
x
x
x
(
等价无穷小替换
2
1
2003年数学一解析.pdf