2004年数学 （一）真题解析
一、填空题
（1） 【答案】夕=鼻—1.
【解】 设曲线y=ln_r上切点坐标为 （a,Ina）.
因为x + y = 1的斜率为一 1,所以切线的斜率为 1.
令丄=1得a =1,切点为 （1,0）,切线为y — Q —X 一1,即y —x — 1.
a
（2） 【答案 】 y（ln^）2.
【解】 令e，=/，由y'（e’）=HeP,得十&）=巫 ，从而十 （工）=肛.
t X
于是 ） = ^-（ln X ）2 +c\ 由 /（I） = 0 得 C =0,故 f{x ） =^-（ln x ）2.
乙 Ci
（3）【答案 】 y.
【解】 方法一 令A（V2 ,0） ,B（0,V2 ）,则
x dy 一 = ) — —jc dy 一 2』dr + _jc dy 一 一 _x dy —
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