- 1 -
2005年考研数学（三）真题解析
一、填空题 （本题共 6小题，每小题 4分，满分 24分.把答案填在题中横线上）
（1）极限
1
2
sinlim
2
x
x
x
x
= 2.
【分析】 本题属基本题型，直接用无穷小量的等价代换进行计算即可 .
【详解】
1
2
sinlim
2
x
x
x
x
=
.2
1
2
lim
2
x
x
x
x
（2）微分方程 0yyx满足初始条件 2)1(y 的特解为 2xy
.
【分析】 直接积分即可 .
【详解】 原方程可化为
0)(xy ，积分得 Cxy，
代入初始条件得 C=2，故所求特解为 xy=2.
（3）设二元函数 )1ln()1(yxxez
yx
，则
)0,1(
dz
dy
2005年数学三真题答案解析.pdf