2014年数学 （一）真题解析
一、选择题
(1)【答案】(C).
【解】对y + sin —,
x
由 lim — = lim (1 + —sin —) = 1, lim (3/ — x) = limsin — = 0
得曲线y =x + sin —有斜渐近线 y =x，应选 （C）.
x
（2）【答案】（D）.
【解】 方法一 令 = /(j?) —g(j?) = /(a-) —/(0)(l —j?) —/(l)jr
且爭"（h ） = f "〈工）,
当f"〈工）$ 0时，申"（z ） = f"（工）$0,曲线y =（p （工）为凹函数,
因为卩 （0）=0,甲（1）=0,所以当z G [0,1]"时，卩（z） W0,
即7"（工）£ g （工），应选 （D）.
方法二 如图所示 ，当f"（工）A 0时,y =/（jc ）为凹
2014数学一解析.pdf