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1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
一、填空题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在题中横线上.)
(1)【答案】
3
2
【分析】这是
0
0
型极限.注意两个特殊极限
0 0
sin ln(1)
lim 1,lim 1
x x
x x
x x
.
【解析】将原式的分子、分母同除以x,得
2
0 0
1 sin 1
3sin cos 3 cos
3
lim lim .
ln(1)(1cos)ln(1) 2
(1cos)
x x
x
xx x
x x x
xx x
x
x
评注：使用洛必达法则的条件中有一项是
0
()
lim
()
xx
fx
gx
应存在或为,而本题中,
2
0 0
1 1 1
(3sin cos) 3cos2cossin
lim lim
1c
1997年数学一解析.pdf