一、填空题
(1)
【答
案】
2
2 0
y y y
.
【 详 解 】 因 为 二 阶
常 系 数 线 性 齐 次 微 分 方 程
0
y
py qy
的 通 解 为
1
2
( sin cos
)
x
y
e c x c x
时，则特征方程
2
0
r
pr q
对应的两个根为一
对共轭复
根：
1
,2
i
，所以根据题设
1
2
( sin cos
)
x
y
e c x c x
(
1
2
,
c c
为任意常数
)
为某二阶
常
系数线性齐次微分方程的通解，知：
1
, 1
，特征根为
1
,2
i
1
,
i
从而对应
的特征方程
为：
2
(
1 ) (1 ) 2
2
0,
i i
2001年数学一解析.pdf