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1996 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析
一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,把答案填在题中横线上.)
(1)【答案】
1 ln
dx
x y
【解析】 方法 1：方程
y
x y两边取对数得 ln ln ln
y
x y y y ,再两边求微分,
1 1
ln 1
ln 1
dx y dy dy dx
x x y
ln 1 0x y .
方法 2：把
y
x y变形得
lny y
x e ,然后两边求微分得
ln
ln 1 ln 1 ln
y y y
dx e d y y y y dy x y dy ,
由此可得
1
.
1 ln
dy dx
x y
(2)【答案】
3
21
1
3
x C
【解析】
1996年数学三解析.pdf