1993年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 解析
一、填空题 (本题共5小题,每小题3分,满分15分.)
(1)【答案】 0
【解析】这是个 0⋅∞型未定式, 可将其等价变换成
∞
∞
型,从而利用洛必达法则进行求解.
0 00 0
2
1
ln
lim ln lim lim lim 0
11
x xx x
x x
xx x
xx
+ ++ +
→ →→ →
= =−=
−
洛
.
(2)【答案】
2 22
22
2 cos( )
2 cos( ) 2
x
ye x xy
y x y xy
−− +
+−
【解析】这是一个由复合函数和隐函数所确定的函数,将方程
22 2
sin( ) 0
x
x y e xy+ +− =两
边对x求导,得
22 2
cos( ) (2 2 ) 2 0
x
x y x yy e y xyy′′+ ⋅ + +−− =,
化
1993年数学二解析.pdf