1989年数学 （一）真题解析
—、填空题
（1）【答案】一1・
2h A—0
/(3-A)-/(3)=_|/(3) = _l
-h
（2）【答案】z —1.
【解】
令A =|\q)cLz,则/(x) = x +2A,对此等式两边从 0到1积分得A = £ + 2A ,
Jo Z
解得A =— ，故/（工）=x — 1.
（3）【答案】7T.
【解】方法一
(工？ 4- y2 )ds = [ ds
L J L
7T・
lx = COS t ,
方法二 令 （兀£/冬2兀），则
\y = sin t
J (x2 + j/2 )ds
(cos2Z +sin21) 5/(— sin t)2 +cos2Z dt = 7r.
（4）【答案】2.
【解】 由 div u =
d(j：y2) 3(yez ) 3[_x ln(l + z2 )]
Ojc 3y dz
2xz
1+z2
y
2
+ b +
2.得 div
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