2021年数学 （一）真题解析
一、选择题
⑴【答案】(D).
er _ 1
【解】 由lim/(j?) = lim--------= 1 =/(0)得/ (工)在无=0处连续 ；
^-^-1 ” ’
再由lim 2)—*°)=］岛 -----=］加 _［_工=1曲刍二当得
•r-*0 X x-^O x X-*O X 2
f'(0) = £ H 0,应选(D).
(2) 【答案】(C).
【解】f (工+ l,e") =x {x + l)?两边对x求导得
f\ Q + 1,于)+e丁 ； Q +1,于)=Q +1严 +2工(° +1),
取工=0 得 f\ (1,1) +几(1,1) =1；
/(x ,jc2) = 2o?Jln x两边对工求导得
/1 (z ,_z $) + 2工兀(x 2) = 4jc In x + 2x ,
取工=1 得 f\ (1,1) +2/； (1,1) =2,
解得 f\ (1,
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