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2004年考研数学（三）真题解析
一、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，满分 24分.把答案填在题中横线上）
(1)若
5)(cos
sin
lim
0
bx
ae
x
x
x
，则a=
1
，b=
4
.
【分析】本题属于已知极限求参数的反问题 .
【详解】因为
5)(cos
sin
lim
0
bx
ae
x
x
x
，且 0)(cossinlim
0
bxx
x
，所以
0)(lim
0
ae
x
x
，得a= 1.极限化为
51)(coslim)(cos
sin
lim
00
bbx
x
x
bx
ae
x
x
x
x
，得b=4.
因此，a= 1，b=4.
【评注】一般地，已知
)(
)(
lim
xg
xf
＝A，
(1)若g(x)0，则f(x)0；
(2)若f(x)0
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