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Rao不等式及推广
曾钦文
【摘要】 Rao不等式也被称为 Cramer-Rao不等式（简称 C-R不等式）是
一个重要的统计学不等式，自 1945年由印度统计学家 C.R.Rao首次提出并证明
以来，在各个方面都 得到了广泛的应用。 在统计学中， 如果一个无偏估计量的方
差有一个下界且满足 Rao不等式，那么该无偏估计量就是 一致最小方差无偏估
计（UMVUE）也就是有效估计 。同时它也指出了任何无偏估计量的方差都与 费希
尔（Fisher）信息量息息相关。本文主要介绍关于 Rao不等式的一些定义，性质
和推广。
【关键词】 Rao不等式；Cramer-Rao不等
Rao不等式及推广-13452字.pdf