2020年数学 （一）真题解析
一、填空题
（1）【答案】（D）.
【解】当工一0+时,
工 2
(e 一 1) ck
o
ln( 1 + )ck 〜
o
t 2dt = -yJ?3 ；
0 o
x 1 9 A
t 2 dt = —X 2 ;
o 5
t2dt = -yJC3 ；
o o
V2 5
sin jc
sin
o
'1—COS X _________
vsin3 t At
o
应选 （D）.
方法点评 ：确定变积分限型无穷小的阶数时 ，通常有如下方法:
（1）洛必达法则 ，如 ：
【例 1】 设 /'(z )连续 ，且 / (0) =(b厂(0) = 4,且 tfCx—t)dt — kxn (j? 0),求怡皿 ・
J 0
【解】
x X — t = u
tf^jc — r ) dr ......=
0
*0
(x — u) f (u) (— du) =x/(u)du —
0
uf (u)d
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