2000 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 解析
一、填空题
(1)【答案】 16−
【详解】
( )
( )
( )
33
ln 1 2 2 2
2
323 22
0 0 00
1
1
arctan arctan 11
lim lim lim lim
26 6ln 1 2 61
xx
x x xx
xx xx xx
xxx x x
+
→ → →→
−
−− − +
= = = =−
+ +
洛
(2)设函数 ()y yx= 由方程2
xy
xy= +所确定，则
0
.
x
dy
=
=
【答案】(ln 2 1)dx−
【详解】
方法1：对方程2
xy
xy= +两边求微分 ，有
2 ln 2 ( ) .
xy
xdy ydx dx dy⋅+ =+
由所给方程知，当 0x=时 1y=. 将 0x=， 1y=代入上式，有 ln 2dx dx dy⋅=+ .
所以，
0
(l
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