2000年数学 （一）真题解析
一、填空题
（1）【答案 】
7T
方法一
—x2 dx = f a/1 — (jc — l)2 d(j? — 1)=
J 0
a/1 — x2 dj?
方法二
1 /----------帀 x = sin t
V 1 —无 =
o
根据定积分的几何应用 ，「屆—工认即以曲线
J 0
y = Jlx — jc2 （0 £工W 1）为曲边的曲边梯形的面积.
如图所示 ，显然［丿2工-工f =中.
⑵【答案】千1_卄2_「2
-4 6
cos2/d/=/2=£x K
o 2
【解】"={F： ,F； ,F；} |（1,一2,2）= {2工，4y ,6z} |（i,_2,2）= {2, — 8,12},
qr 1 yi —I— 2 N 2
则曲面在点 （1.—2,2）处的法线方程为 、工占=乞丁.
（3） 【答案】y
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