1988年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题参考解答及评分标准
数 学（试卷一）
一．(本题满分 15分，每小题 5分)
(1)求幂级数
1
(3)
3
n
n
n
x
n
的收敛域.
解：因
1
1
(3)
1( 1) 3
lim lim 3 3 ,
( 3) 3(
1) 3
3
n
n
n
nn
n
x
nn
xx
x n
n
故
1
31 0 6
3
xx 即 时，
幂级数收敛 . „„3 分
当 0x时，原级数成为交错级数
1
1
(1)
n
n n
，是收敛的 . „„4 分
当 6x时，原级数成为调和级数
1
1
nn
，是发散的 . „„5 分
所以，所求的收敛域为 0,6.
(2) 已知f(x)= e
1988年数学一解析.pdf