1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)
(1)【答案】
1
6
【解析】原式变形后为“
0
0
”型的极限未定式,又分子分母在点0处导数都存在,所以连
续应用两次洛必达法则,有
原式
2
0
cos(sin)
lim
sin
x
xx x
xx
3
0 0
sin
limcoslim
x x
x x
x
x
2
0 0
1cos sin1
lim lim
3 6 6
x x
x x
x x
. (由重要极限
0
sin
lim 1
x
x
x
)
(2)【答案】2 40xy
【解析】所求平面的法向量n为平行于所给曲面在点(1,2,0)处法线方向的方向向量l,
取nl,又平面过已知点
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