1992 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
一、填空题(本题共 5 个小题,每小题 3 分,满分 15 分.)
(
1)【答案】
sin( )
sin( )
x y
x y
e y xy
e x xy
【解析】函数 ( )
y y x
是一个隐函数,即它是由一个方程确定,写不出具体的解析式.
方程两边对
x求导,将y看做x的函数,得 (1 ) sin( )( ) 0
x y
e y xy xy y
.解出y
,即
sin( )
sin( )
x y
x y
dy e y xy
y
dx e x xy
.
【相关知识点】1.复合函数求导法则：
如果
( )
u g x
在点x可导,而 ( )
y f x
在点 ( )
u g x
可导,则复合
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