Runge-Kutta方法求解常微分方程
罗敏尹
【摘要】 常微分方程被广泛应用于 生物、物理、医学、 金融学、经济学以 及计
算机辅助设计等许多科学与工程领域， 同时自然界和工程技术中的许多现象都能
用数学表述归结为常微分方程 的定解问题 . 本文主要探究 了Runge-Kutta方法求
解常微分方程， 先是简要介绍了 常微分方程的一般形式， Runge-Kutta方法的推
导过程以及Buther表的表示. 而后探究了 显式欧拉法、 Heun方法、改进的显式
欧拉法以及 Crank-Nicolson方法，它们 作为单步 Runge-Kutta方法的实例 ，是如
何写成阶段导数的形式
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